Вера Петровна Бескова родилась 27 сентября 1924 года в городе Орехово - Зуево Московской области. Окончила Горьковское театральное училище, работала в городе Полярный руководителем драматического кружка.

Она возглавила  драматический кружок в Доме культуры ФЭИ города Обнинска в 1959 году. Из самодеятельного кружка Бесковой был создан театр. В 1962 году коллективу под руководством Веры Петровны было присвоено звание «Народный».

Театр Бесковой всегда поражал зрителя масштабностью, разнообразием жанров и направлений. Спектакли неизменно собирали полные залы. В 2004 году Обнинскому драматическому театру было присвоено имя его бессменного руководителя - Веры Петровны Бесковой.

Помимо основной творческой деятельности Вера Петровна была известным общественным деятелем, многие годы возглавляла Совет по культуре Городского Совета народных депутатов, пользовалась безмерным уважением среди коллег как мудрый и внимательный руководитель, яркая творческая личность.

Вера Петровна воспитала несколько поколений актеров. Спектакли, поставленные Верой Бесковой, по праву, вошли в Золотой фонд театрального искусства наукограда.